已知函数f（x）=ax3+3x2-x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围...

已知函数f（x）=ax³+3x²-x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是．

求出f′（x），由题意f′（x）≤0在R上恒成立，利用二次函数的性质求出a的取值范围即可得到满足题意的a范围．【解析】 ∵f′（x）=3ax2+6x-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立．则，即于是a≤-3．故答案为：a≤-3．

考点分析：

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