若向量=（x，2x）与=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是 ．

由题意可得 cosθ＜0 且 和 不共线，故有 2x≠2x•（-3x），＜0，即  x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0，由此求得x的范围． 【解析】 ∵向量 =（x，2x）与 =（-3x，2）的夹角是钝角，设两个向量的夹角为θ，则有cosθ＜0 且 和 不共线， ∴2x≠2x•（-3x），＜0，即 x≠0，x≠-，且=-3x2+4x＜0． 解得 x＜0，且 x≠-，或 x＞，故x的范围是 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）， 故答案为 （-∞，-）∪（-，0）（，+∞）．