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函数的图象为C, ①图象C关于直线对称; ②函数在区间内是增函数; ③由y=3s...

函数manfen5.com 满分网的图象为C,
①图象C关于直线manfen5.com 满分网对称;
②函数在区间manfen5.com 满分网内是增函数;
③由y=3sinx的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中,正确论断的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由于当时,函数f(x)取得最小值-3,故①正确.令 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,求得x的范围,即可求得函数的增区间,发现②正确.把 y=3sinx的图象向右平移个单位长度可以得到的图象对应的函数解析式为 y=3sin(x-),故③不正确. 【解析】 由于当时,函数f(x)取得最小值-3,故①图象C 关于直线对称正确. 令 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,可得 kπ-≤x≤kπ+,k∈z,故函数的增区间为[kπ-,kπ+],k∈z,故②正确. 把 y=3sinx的图象向右平移个单位长度可以得到的图象对应的函数解析式为 y=3sin(x-),故③不正确. 故选C.
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