已知数列{an}中，且{an}单调递增，则k的取值范围是（ ） A．（-∞，2]...

该题需注意变量n的特殊性，根据函数的单调性可得an+1-an＞0对于n∈N*恒成立，建立关系式，解之即可求出k的取值范围． 【解析】 ∵数列{an}中，且{an}单调递增 ∴an+1-an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2-k（n+1）-（n2-kn）=2n+1-k＞0对于n∈N*恒成立 ∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3 故选B．