已知动圆P过点
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且与直线
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相切.
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F作一条直线交轨迹C于A,B两点,轨迹C在A,B两点处的切线相交于点N,M为线段AB的中点,求证:MN⊥x轴.
考点分析:
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(选修4-5:不等式选讲)
求函数
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最大值.
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(选做题)在极坐标系中,圆C的方程为
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,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
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(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
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(选做题)已知矩阵
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的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
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(选做题)如图,PA与⊙O相切于点A,D为PA的中点,过点D引割线交⊙O于B,C两点,求证:∠DPB=∠DCP.
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已知常数a>0,函数
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(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若0<a≤2,求f(x)在区间[1,2]上的最小值g(a);
(3)是否存在常数t,使对于任意
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时,f(x)f(2t-x)+f
2(t)≥[f(x)+f(2t-x)]f(t)恒成立,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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