由于三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，所以点A1在底面内的投影点O必定在底部正三角形ABC的∠BAC的角平分线上，有公式，进而可以求得线面角A1AO，再在直角三角形A1AO中解出该棱柱的高即可求其体积．
【解析】
由于三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，
所以点A1在底面内的投影点O必定在底部正三角形ABC的∠BAC的角平分线上，
有公式cosA1AB=cos∠A1AO×cos∠OAB⇔cos60°=cos∠A1AO×cos30°⇒，sin，在直角三角形A1A0中：，所以该柱体的体积为：=．
故答案为：．
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是 ．
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，则|2
-3
|= ．
