如图，在四边形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD=，（1）...

如图，在四边形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD= manfen5.com 满分网

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（1）求cos∠BAC的值；
（2）求sin∠CAD的值；
（3）求△BAD的面积．

（1）在四边形ABCD中，根据cos∠BAC= 运算求得结果．（3）根据cos∠BAC=，求得sin∠BAC=，从而利用两角和的正弦公式求得sin∠BAD=sin（∠BAC+∠CAD）的值，再由△BAD的面积S= 求得结果．【解析】（1）在四边形ABCD中，已知AB=13，AC=10，，则有 cos∠BAC===．（2）在△ADC中，AC=10，AD=5，CD=，cos∠CAD==，∴sin∠CAD=．（3）由（1）可得cos∠BAC=，∴sin∠BAC=，从而sin∠BAD=sin（∠BAC+∠CAD）=sin∠BAC•cos∠CAD+cos∠BAC•sin∠CAD =+=， ∴△BAD的面积S==28．

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考点分析：

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