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设实数n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，...

设实数n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，则manfen5.com 满分网的最小值为    ．
先确定m，n的范围，再得出m=2，n=6时，取最小值即可． 【解析】 设y=2xm+（2-x）n-8，整理可得y=﹙2m-n﹚x+﹙2n-8﹚ 当2m-n＞0时，因为x∈[-4，2]，所以ymin=﹙2m-n﹚•﹙-4﹚+﹙2n-8﹚=-8m+6n-8 当2m-n＜0时，因为x∈[-4，2]，所以ymin=﹙2m-n﹚•2+﹙2n-8﹚=4m-8 ∵不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立， ∴m，n满足或 可行域如图或 ∴当且仅当m=2，n=6时， 又=，∴的最小值为=-33=- 故答案为：-
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考点分析：
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