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在△ABC中,若cosBcosC-sinBsinC≥0,则这个三角形一定不是( ...

在△ABC中,若cosBcosC-sinBsinC≥0,则这个三角形一定不是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.以上都有可能
由题意利用两角和的余弦公式可得 cos(B+C)≥0,故B+C为锐角或直角,故角A为钝角或直角,从而可得此三角形为钝角三角形或直角三角形,由此得出结论. 【解析】 在△ABC中,若cosBcosC-sinBsinC≥0,则有 cos(B+C)≥0,故B+C为锐角或直角,故角A为钝角或直角, 从而可得此三角形为钝角三角形或直角三角形,故一定不是锐角三角形, 故选C.
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