已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1...

由题意可得，a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，当a1，b1为1和4的时，c1==4，求得 b2=5，bn=n+3，an=n，cn==an+3=n+3，从而求出数列{cn}的前n项和的值． 同理求出其它三种情况下数列{cn}的前n项和的值，进而得到答案． 【解析】 ：∵a1+b1=5，a1，b1∈N*， ∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能， 当a1，b1为1和4的时，c1==4， ∴b2=5  bn=4+（n-1）×1=n+3，an=1+（n-1）×1=n，cn==an+3=n+3， 故数列{cn}的前n项和等于 ==．  同理渴求，当a1，b1为2和3的时，当a1，b1为4和1的时，当a1，b1为3和2的时，数列{cn}的前n项和等于， 故答案为 ．