函数f（x）=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，若P在直...

函数f（x）=log_a（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，若P在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得定点A（-1，-1），m+n=1，把要求的式子化为5++，利用基本不等式求得结果．【解析】由题意可得定点A（-1，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴m+n=1，则 =（m+n）（）=5++≥5+2 =9，当且仅当 =时，等号成立，则的最小值为 9 故答案为：9．

考点分析：

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，动点P在直线2x+2y=1上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为．查看答案

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