在△ABC 中，，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为 ．

由已知中在△ABC中，，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一个顶角正切为 的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据双曲线的性质及双曲线离心率的定义，即可求出答案． 【解析】 由已知中 可得：AH为BC边上的高 又由 可得：CA=CB 又由 ，可得tanC= 令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2 X 则过点B以A、H为两焦点的双曲线中 2a=2（ -1）x，2c=4x 则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率e=== 故答案为：．