选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值．
考点分析：
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已知向量
=（sin（ωx+φ），2），
=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜
．函数f（x）=（
+
）•（
-
），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，
）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间．
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一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，且SA=a，SB=SD=
．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）若SC为四棱锥中最长的侧棱，点E为AB的中点．求直线SE与平面SAC所成角的正弦值．
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为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图．已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a
n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b
n}的前六项．
（Ⅰ）求等比数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求等差数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．
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已知函数f（x）=lg
（Ⅰ）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有f（a）+f（b）=f（
）；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并予以证明．
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已知集合A={x|x
2-3x+2=0}，B={x|x
2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．
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