满分5 > 高中数学试题 >

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[...

对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]的值为（ ）
A．21
B．76
C．264
D．642
利用“取整函数”和对数的性质，先把对数都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再进行相加运算． 【解析】 ∵[log21]=0，[log22]到[log23]两个数都是1，[log24]到[log27]四个数都是2，[log28]到[log215]八个数都是3，[log216]到[log231]十六个数都是4，[[log232]到[log263]三十二个数都是5，[log264]=6， ∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264 故选C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
若不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A．a＜5
B．a≥8
C．a＜5或a≥8
D．5≤a＜8
查看答案
2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：
级数全月应纳税金额
x-2000元		税率
1不超过500元部分5%
2超过500元至2000元部分10%
3超过2000元至5000元部分15%
………
当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（ ）
manfen5.com 满分网
A．0.05x，0.1
B．0.05x，0.1x-225
C．0.05x-100，0.1
D．0.05x-100，0.1x-225
查看答案
f（x）=manfen5.com 满分网是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
查看答案
在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
查看答案
过点manfen5.com 满分网的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．120°
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.