若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且...

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当 manfen5.com 满分网

取最小值时，函数f（x）的解析式是．

解决问题的关键是求出参数a的值，由直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，得该定点的坐标是（-1，2），从而知a+2b=2，变形得a+b=1，再用1的变换将+构造成可用基本不等式求最值的形式，利用等号相等的条件得到参数a，b的另一个方程，与a+2b=2联立求得a值，即可求得函数解析式．【解析】函数f（x）=ax+1+1的图象恒过（-1，2），故a+b=1， ∴+=（a+b）（+）=++≥+．当且仅当b=a时取等号，将b=a代入a+b=1得a=2-2，故f（x）=（2-2）x+1+1．故答案应为：f（x）=（2-2）x+1+1

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考点分析：

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已知f（x）是R上的偶函数，f（2）=-1，若f（x）的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）= ．查看答案

给出以下几个命题：
①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则 manfen5.com 满分网