（文）某企业自2009年1月1日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列．
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
| 该企业向湖区排放的污水（单位：立方米） | 1万 | 2万 | 4万 | 8万 |
（1）如果不加以治理，求从2009年1月起，m个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？
（2）为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米？
考点分析：
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某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N
*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
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已知椭圆
的右焦点与抛物线C
2：y
2=4x的焦点F重合，椭圆C
1与抛物线C
2在第一象限的交点为P，
．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）过点A（-1，0）的直线与椭圆C
1相交于M、N两点，求使
成立的动点R的轨迹方程．
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如图，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一个椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若以PQ所在直线为x轴，线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线l将Rt△PAB的面积分为相等的两部分，求直线l的方程．
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已知点F
1（0，-1）和抛物线C
1：x
2=2py的焦点F关于x轴对称，点M是以点F为圆心，4为半径的⊙F上任意一点，线段MF
1的垂直平分线与线段MF交于点P，设点P的轨迹为曲线C
2，
（1）求抛物线C
1和曲线C
2的方程；
（2）是否存在直线l，使得直线l分别与抛物线C
1及曲线C
2均只有一个公共点，若存在，求出所有这样的直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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如图，抛物线C
1：y
2=8x与双曲线
有公共焦点F
2，点A是曲线C
1，C
2在第一象限的交点，且|AF
2|=5．
（1）求双曲线C
2的方程；
（2）以F
1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）
2+y
2=1．已知点
，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l
1和l
2，设l
1被圆M截得的弦长为s，l
2被圆N截得的弦长为t．
是否为定值？请说明理由．
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