某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个...

（1）生产150件产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间f（x）=，代入数据整理即可； （2）生产150件产品，需加工B型零件150个，同理可得完成B型零件加工所需时间g（x）； 完成全部生产任务所需时间h（x），是f（x）与 g（x）的较大者；故令f（x）≥g（x），得； 所以，当1≤x≤32时，f（x）＞g（x）；当33≤x≤49时，f（x）＜g（x）． 即；求得函数h（x）的最小值即可． 【解析】 （1）生产150件产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间（其中x∈N*，且1≤x≤49）； （2）生产150件产品，需加工B型零件150个，则完成B型零件加工所需时间（其中x∈N*，且1≤x≤49）； 设完成全部生产任务所需时间h（x）小时，则h（x）为f（x）与 g（x）的较大者， 令f（x）≥g（x），则，解得， 所以，当1≤x≤32时，f（x）＞g（x）；当33≤x≤49时，f（x）＜g（x）． 故； 当1≤x≤32时，，故h（x）在[1，32]上单调递减， 则h（x）在[1，32]上的最小值为（小时）； 当33≤x≤49时，，故h（x）在[33，49]上单调递增， 则h（x）在[33，49]上的最小值为（小时）；  ∵h（33）＞h（32）， ∴h（x）在[1，49]上的最小值为h（32）， ∴x=32为所求． 所以，为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取32．