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命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，x3...
命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0
考点分析：
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函数
是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
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设函数
则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x
2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+
）+mlnx-（m+1）x+
，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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已知函数f（x）=x
2+m，其中m∈R．定义数列{a
n}如下：a
1=0，a
n+1=f（a
n），n∈N
*．
（1）当m=1时，求a
2，a
3，a
4的值；
（2）是否存在实数m，使a
2，a
3，a
4构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：当
时，总能找到k∈N，使得a
k大于2010．
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