如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，∠AOB=α，∠AO...

（Ⅰ）利用三角函数的定义，直接求出cosα，sinα；即可得到cosα+sinα； （Ⅱ）由题意求出求，S，利用两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，通过0＜θ＜π 求出表达式的最大值及此时θ的值θ． 【解析】 （1）∵，∠AOB=α， cosα=-，sinα= 所以cosα+sinα= （2）由题意可知A（1，0），P（cosθ，sinθ）， ∴=（1+cosθ，sinθ），， 因为，四边形OAQP是平行四边形． 所以S=|OA||OP|sinθ=sinθ． ∴ =   0＜θ＜π 则的最大值为：此时θ=．