某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 ...

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

（I）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程．（II）当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差．【解析】（I） =6.5 a==17.5 ∴线性回归方程是：．（Ⅱ）：根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时， y=6.5×10+17.5=82.5 （万元）即这种产品的销售收入大约为82.5万元． x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 30.5 43.5 50 56.5 69.5 （Ⅲ）【解析】基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5：（60，50）所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等