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已知向量,,若. (1) 求函数f(x)的最小正周期; (2) 已知△ABC的三...

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且manfen5.com 满分网(C为锐角),2sinA=sinB,求C、a、b的值.
(1)利用向量的数量积公式表示出f(x);利用三角函数的二倍角公式及公式 利用三角函数的周期公式求出周期. (2)先求出角C,利用正弦定理将三角函数的关系转化为边的关系在,再利用余弦定理求出边. 【解析】 (1) = = =(4分) ∴f(x)的最小正周期为π.(6分) (2)∵,∴(8分) ∵2sinA=sinB.由正弦定理得b=2a,①(9分) ∵c=3,由余弦定理,得,②(10分) 解①②组成的方程组,得. (12分)
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考点分析:
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若对任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”;
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③manfen5.com 满分网
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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