如图，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=θ，AB=4，D为线段AB的中点．若△...

（I）建立间直角坐标系O-xyz，，由求出平面COD的一个法向量，又平面AOB的一个法向量为=（1，0，0），由平面COD⊥平面AOB得•=0，求出θ的值． （II）由（Ⅰ）得当θ=时，cosα=0；当θ∈（，]时，tanθ≤-，利用向量的数量积公式将cosα用θ的三角函数表示，据tanθ≤-，求出cosα的范围． 【解析】 （Ⅰ） 如图，以O为原点，在平面OBC内垂直于OB的直线为x轴，OB，OA所在的直线分别为y轴，z轴建立空间直角坐标系O-xyz， 则A （0，0，2），B （0，2，0）， D （0，1，），C （2sinθ，2cosθ，0）． 设=（x，y，z）为， 由得 取z=sinθ， 则=（cosθ，-sinθ，sinθ）． 因为平面AOB的一个法向量为=（1，0，0）， 由平面COD⊥平面AOB得•=0， 所以cosθ=0，即θ=． …（6分） （Ⅱ） 设二面角C-OD-B的大小为α， 由（Ⅰ）得当θ=时，cosα=0； 当θ∈（，]时， tanθ≤-， cosα===-， 故-≤cosα＜0． 综上，二面角C-OD-B的余弦值的取值范围为[-，0]．  …（13分）