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椭圆(a>b>0)的两焦点为F1、F2,连接点F1,F2为边作正三角形,若椭圆恰...

椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的两焦点为F1、F2,连接点F1,F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为( )
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设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A,B,由题设条件知AF1=AB=BF2=c,∠F1AF2=90°,由此建立a,c的关系,能够求出椭圆的离心率. 【解析】 设椭圆与正三角形另两条边的交点分别是A,B, 由题设条件知AF1=AB=BF2=c,∠F1AF2=90°, ∴, ∴, ∴. 故选D.
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考点分析:
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