设，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（ ） A．充分必要...

由f（-x）=-x3+log2（-x+）=-x3+log2=-x3-log2（x+）=-f（x），知f（x）是奇函数．所以f（x）在R上是增函数，a+b≥0可得af（a）+f（b）≥0成立；若f（a）+f（b）≥0则f（a）≥-f（b）=f（-b）由函数是增函数知a+b≥0成立a+b＞=0是f（a）+f（b）＞=0的充要条件． 【解析】 f（x）=x3+log2（x+），f（x）的定义域为R ∵f（-x）=-x3+log2（-x+）=-x3+log2 =-x3-log2（x+）=-f（x）． ∴f（x）是奇函数 ∵f（x）在（0，+∞）上是增函数 ∴f（x）在R上是增函数 a+b≥0可得a≥-b ∴f（a）≥f（-b）=-f（b） ∴f（a）+f（b）≥0成立 若f（a）+f（b）≥0则f（a）≥-f（b）=f（-b）由函数是增函数知 a≥-b ∴a+b≥0成立 ∴a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的充要条件．