如果实数x、y满足，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值...

先画出可行域，得到角点坐标．再通过对斜率的分类讨论得到最大最小值点，与原题相结合即可得到答案． 【解析】 可行域如图， 得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）． 又l1：x-4y+3=0的斜率k1=； l2：3x+5y-25=0的斜率k2=-． ①当-k＜-时，C为最小值点，B为最大值点； 有：5k+2=12，且k+1=3， ⇒k=2； ②当-k＞时，C为最小值点，A为最大值点； 有：k+4.4=12，且k+1=3， ⇒k无解； ③当-＜-k＜0时，C为最小值点，A为最大值点； 有：k+4.4=12，且k+1=3， ⇒k无解； ④当-k∈（0，）时，C为最小值点，A为最大值点． 有：k+4.4=12，且k+1=3， ⇒k无解； ∴由①得k=2，其它情况的解都不符合要求． 故k=2． 故答案为：2．