设f（x）=（1+x）6（1-x）5，则函数f'（x）中x2的系数为 ．

根据题意，分析可得要求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可先求，函数f（x）=（1+x）6（1-x）5的展开式中含x3的项的系数，而f（x）=（1+x）5（1-x）5（1+x）=（1-x2）5（1+x），分析可得x3的项由1+x2的常数项与（1-x2）5的x2的项构成和（1+x）中的x的项构成，由二项式定理可得函数f（x）=（1-x2）5（1+x），其展开式中含x3的项的系数，进而利用导数可得答案． 【解析】 要求导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数可先求， 函数f（x）=（1+x）6（1-x）5的展开式中含x3的项的系数， f（x）=（1+x）5（1-x）5（1+x）=（1-x2）5（1+x）， 分析可得x3的项由1+x2的常数项与（1-x2）5的x2的项构成和（1+x）中的x的项构成， 则函数f（x）=（1-x2）5（1-x），其展开式中含x3的项的系数C54（-1）×1=-5； 导函数f′（x）展开式中含x2的项的系数为-5×3=-15； 故答案为-15．