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若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给...

若自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“给力数”,因23+24+25产生进位现象,设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为   
根据自然数n使得作加法n+(n+1)+(n+2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,因此n的个位数的可能取值最大是2,其他位上的数字最大的取值是3,得到集合A,根据分类计数原理得到数字的个数. 【解析】 本题是一个分类计数问题, 由题意知给力数的个位取值:0,1,2 给力数的其它数位取值:0,1,2,3 ∴A={0,1,2,3} 可组成的三位偶数: 个位为0的有3×2=6个 个为不为0的有2×2=4个 ∴共6+4=10个 故答案为10.
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