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高中数学试题
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已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成一个首项为的等比数列...
已知方程（x
2
-mx+2）（x
2
-nx+2）=0的四个根组成一个首项为
的等比数列，则|m-n|=
．
根据一元二次方程根与系数的关系和等比数列性质分析，四个根组成的首项为的等比数列的首项与末项的积等于第二项与第三项的积等于2，从而确定数列的每一项，再由两根之和分别为m、n，即可求出结果． 【解析】 ∵方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0⇔x2-mx+2=0 ①或x2-nx+2=0 ② 设方程①两根为x1，x4，方程②两根为x2，x3，则，x1x4=2，x1+x4=m x2x3=2，x2+x3=n ∵方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成一个首项为的等比数列 ∴x1，x2，x3，x4分别为这个数列的前四项，且x1=，x4==4，公比为2∴x2=1，x3=2 ∴m=x1+x4=+4=，n=x2+x3=1+2=3 故|m-n|=|-3|=
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考点分析：
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）+sin（π-
）=
，a∈（0，
），则sinα的值为
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=（2，-1），
=（x，1），
⊥（
+
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．
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n
}满足a
1
=f（0），且
（n∈N
*
），则a
2009
的值为（ ）
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B．4017
C．4018
D．4019
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已知
=（cos（
-x），sin（x-
）），
=（cos（
-x），-sin（x-
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•
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的等比数列，则|m-n|= ．
（n∈N*），则a2009的值为（ ）
=（cos（
-x），sin（x-
）），
=（cos（
-x），-sin（x-
），则函数f（x）=
•
是（ ）
）+sin（π-
）=
，a∈（0，
），则sinα的值为 ．
=（1，0），
=（2，-1），
=（x，1），
⊥（
+
），则x= ．
如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
