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高中数学试题
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已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y...
已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{a
n
}满足a
1
=f（0），且
（n∈N
*
），则a
2009
的值为（ ）
A．4016
B．4017
C．4018
D．4019
因为是选择题，可用特殊函数来研究，根据条件，底数小于1的指数函数符合题意，可令f（x）=，从而很容易地求得则a1=f（0）=1，再由（n∈N*），得到an+1=an+2，由等差数列的定义求得结果． 【解析】 根据题意，不妨设f（x）= 则a1=f（0）=1， ∵（n∈N*）， ∴an+1=an+2 ∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列 ∴an=2n-1 ∴a2009=4017 故选B
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考点分析：
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已知
=（cos（
-x），sin（x-
）），
=（cos（
-x），-sin（x-
），则函数f（x）=
•
是（ ）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为2π的奇函数
查看答案
如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x
1
，x
2
，|x
2
-x
1
|的最小值为π，则（ ）
A．ω=2，
B．
，
C．
，
D．ω=1，
查看答案
函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点M为棱AA
1
的中点，则直线BC
1
与平面MC
1
D
1
所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），则a2009的值为（ ）
=（cos（
-x），sin（x-
）），
=（cos（
-x），-sin（x-
），则函数f（x）=
•
是（ ）
如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
，
，
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
