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高中数学试题
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如图所示，二面角α-CD-β的大小为θ，点A在平面α内，△ACD的面积为s，且C...
如图所示，二面角α-CD-β的大小为θ，点A在平面α内，△ACD的面积为s，且CD=m，过A点的直线交平面β于B，AB⊥CD，且AB与平面β所成的角为30°，则当θ=
时，△BCD的面积取得最大值为
．
当BA⊥α于A时，△BCD的面积取得最大值．过A作AO⊥CD，连接BO，由AB⊥CD，知∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，由AB与平面β所成的角为30°，知θ=∠AOB=60°．设△BCD的面积为S‘，由cos60°=，能求出△BCD的面积． 【解析】 点A在平面α内，过A点的直线交平面β于B， 当BA⊥α于A时，△BCD的面积取得最大值． 过A作AO⊥CD，连接BO， ∵AB⊥CD， ∴∠AOB是二面角α-CD-β的平面角， ∵AB与平面β所成的角为30°， ∴θ=∠AOB=60°． 设△BCD的面积为S‘， ∵θ=∠AOB=60°， ∴cos60°=， ∴S′=2S． 故答案为：60°，2S．
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考点分析：
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展开式中的常数项为
．
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已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且
，则满足条件的函数f（x）有（ ）
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个
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已知a，b都是负实数，则
的最小值是（ ）
A．
B．2（
-1）
C．2
-1
D．2（
+1）
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设椭圆
长轴的两端点为A
1
，A
2
，点P在直线l：x=4上，直线A
1
P，A
2
P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．直线l上的所有点都是“G点”
B．直线l上仅有有限个“G点”
C．直线l上的所有点都不是“G点”
D．直线l上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点”
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段B
1
D上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．A
1
C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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展开式中的常数项为 ．
查看答案
，则满足条件的函数f（x）有（ ）
长轴的两端点为A1，A2，点P在直线l：x=4上，直线A1P，A2P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
的最小值是（ ）
-1）
-1
+1）