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某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的...

某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;
(2)你认为哪位运动员的成绩更稳定?
(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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(1)由茎叶图中茎表示十位数,叶表示个数数,我们可以列出甲、乙两名篮球运动员各场的得分,进而求出甲、乙两名运动员得分的中位数; (2)由表中数据,我们易计算出甲、乙两名篮球运动员各场的得分的方差S甲2与S乙2,,然后比较S甲2与S乙2,根据谁的方差小谁的成绩稳定的原则进行判断. (3)我们计算出从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数,然后再计算出其中甲的得分大于乙的基本事件个数,代入古典概率计算公式,即可求解. 【解析】 (1)运动员甲得分的中位数是22,运动员乙得分的中位数是23(2分) (2)∵(3分)(4分)(5分) ∴S甲2<S乙2,从而甲运动员的成绩更稳定(8分) (3)从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为49其中甲的得分大于乙的是:甲得(14分)有3场,甲得(17分)有3场,甲得(15分)有3场甲得2(4分)有4场,甲得2(2分)有3场,甲得2(3分)有3场,甲得3(2分)有7场,共计26场(11分) 从而甲的得分大于乙的得分的概率为(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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