满分5 > 高中数学试题 >

过双曲线=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直...

过双曲线manfen5.com 满分网=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为   
先设垂足为D,根据双曲线方程可求得其中一个渐近线和焦点F的坐标,进而得到D点坐标.表示直线DF的斜率与直线OD的斜率乘积为-1,进而得到a和b的关系,进而求得离心率. 【解析】 设垂足为D, 根据双曲线方程可知其中一个渐近线为y=x,焦点为F(,0) D点坐标(,) ∴kDF==- ∵OD⊥DF ∴kDF•kOD=-1 ∴,即a=b ∴e=== 故答案为
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则manfen5.com 满分网的值等于( )
A.5
B.4
C.3
D.2
查看答案
已知等差数列{an},a1=15,S5=55,则过点P(3,a2),Q(4,a4)的直线的斜率为( )
A.4
B.manfen5.com 满分网
C.-4
D.-manfen5.com 满分网
查看答案
正四棱锥的侧棱长为manfen5.com 满分网,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为( )
A.3
B.6
C.9
D.18
查看答案
manfen5.com 满分网阅读如图的程序框图,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i>5
B.i<6
C.i<7
D.i>8
查看答案
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为( )m3manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.