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下列命题中,真命题是( ) A. B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1 C.∃...

下列命题中,真命题是( )
A.manfen5.com 满分网
B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1
C.∃x∈R,x2+x=-1
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利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假.充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法. 【解析】 B项是正确的. ∀x∈(3,+∞),x2-(2x+1)=(x-1)2-2>2>0,由于对∀x∈R,sinx+cosx≤,故A错误, 方程x2+x+1=0无实根,故C项错误; 对于∀x∈(,π)tanx<0<sinx,故D错误. 故选B.
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