设{an}是一个公差为2的等差数列，a1，a2，a4成等比数列． （Ⅰ）求数列{...

（Ⅰ）由a1，a2，a4 成等比数列得：（a1+2）2=a1（a1+6），解得a1=2，即可得到数列{an}的通项公式an的解析式． （Ⅱ）由bn=22n=4n ，可得b1•b2•…•bn =41+2+…+n，利用等差数列的前n项和公式运算求得最后结果． 【解析】 （Ⅰ）由a1，a2，a4 成等比数列得：（a1+2）2=a1（a1+6）．…2分    解得a1=2．…4分    故数列{an}的通项公式是an=2n（n∈N*）．…6分 （Ⅱ）bn=22n=4n （n∈N*）． …8分 则b1•b2•…•bn =41+2+…+n        …10分 ==2n（n+1）（n∈N*）．…13分