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从数字1、2、3、4、5中任取2个,组成没有重复数字的两位数, (1)求这个两位...

从数字1、2、3、4、5中任取2个,组成没有重复数字的两位数,
(1)求这个两位数是偶数的概率;
(2)求这个两位数不大于40的概率.
(3)用这些两位数制作卡片,卡片上的号码是2或3的倍数的概率是多少?
(1)根据题意,列举全部符合条件的两位数,进而可得两位数及两位偶数的数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案; (2)由(1)列举的情况,可得不大于40的两位数的数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案; (3)由(2)列举的情况,可得其中2的倍数、3的倍数的两位数的个数,考虑其中既是2的倍数又是3的倍数的情况,可得2或3的倍数的两位数的个数,由等可能事件的概率公式,计算可得答案. 【解析】 (1)所有的两位数:12、13、14、15、21、23、24、25、31、32、34、35、41、42、43、45、51、52、53、54; 其中两位数是偶数的共有8个, 所以两位数是偶数的概率为; (2)由(1)可得,不大于40的两位数共有12个, 所以这个两位数不大于40的概率为; (3)20个数中2的倍数:12、14、24、32、34、42、52、54,有8个, 20个数中3的倍数:12、15、21、24、42、45、51、54,有8个, 其中重复的是:12、24、42、54, 则卡片上的号码是2或3的倍数有12个; 所以卡片上的号码是2或3的倍数的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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