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高中数学试题
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已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e=2，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦...
已知双曲线的中心在坐标原点，离心率e=2，且它的一个顶点与抛物线y
2
=-4x的焦点重合，则此双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的顶点，求得双曲线中的a，根据离心率进而求c，最后根据b2=c2-a2求得b，则双曲线的方程可得． 【解析】 由题可设双曲线的方程为：=1． ∵抛物线y2=-4x中2p=4 ∴其焦点F（-1，0）， 又因为双曲线的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合 则有：a=1，又e==2 ∴c=2，故b2=4-1=3 双曲线的方程为 x2-=1． 故选：A．
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考点分析：
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已知x、y满足条件
则2x+4y的最小值为（ ）
A．6
B．-6
C．12
D．-12
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命题“∀x∈R，e
x
＞x”的否定是（ ）
A．∃x
∈R，e
x
＜
B．∀x∈R，e
x
＜
C．∀x∈R，e
x
≤
D．∃x
∈R，e
x
≤
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i是虚数单位，
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}满足，
．
（1）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求a
n+1
=f（a
n
）的不动点的值；
（2）若a
1
=2，
，求证：数列{lnb
n
}是等比数列，并求数列{b
n
}的通项．
（3）当任意n∈N
*
时，求证：b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
＜
．
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如图，已知直线l与抛物线x
2
=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
（1）若动点M满足
=0，求动点M的轨迹Q；
（2） F
1
，F
2
是轨迹Q的左、右焦点，过F1作直线l（不与x轴重合），l与轨迹Q相交于C，D，并与圆x
2
+y
2
=3相交于E，F．当
，且λ∈[
，1]时，求△F
2
CD的面积S的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．
．
=0，求动点M的轨迹Q；
，且λ∈[
，1]时，求△F2CD的面积S的取值范围．
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则2x+4y的最小值为（ ）
=（ ）
