一个总体分为A、B、C三层，其中个体数之比为4：3：3，若用分层抽样的方法抽取容...

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁_U（S∪T）等于（ ）
A．φ
B．{2，4，7，8}
C．{1，3，5，6}
D．{2，4，6，8}
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N₊时．
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已知函数f（x）=ln（ax+1）+x²-ax，a＞0，
（Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间A；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[1，2]，不等式f（x）≤m在上恒成立，求m的取值范围．
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设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的取值范围；
（2）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．
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在圆柱OO′中，△ABC是其下底面的内接正三角形，B₁、C₁是其上底面的两点，且B₁B⊥平面ABC，C₁C⊥平面ABC．已知AB=2，AB₁=4．
（1）求几何体ABB₁C₁C与圆柱OO'的体积之比；
（2）当点D是AC中点时，证明：AB₁∥平面BDC₁，并求二面角D-BC₁-C的余弦值．

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