六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC2+...

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．已知在平行四边形ABCD中，AC²+BD²=2（AB²+AD²），则在平行六面体
ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC₁²+BD₁²+CA₁²+DB₁²等于（）
A．2（AB²+AD²+AA₁²）
B．3（AB²+AD²+AA₁²）
C．4（AB²+AD²+AA₁²）
D．4（AB²+AD²）

根据平行六面体的性质，可以得到它的各个面以及它的对角面均为平行四边形，多次使用已知条件中的定理，再将所得等式相加，可以计算出正确结论．【解析】如图，平行六面体的各个面以及对角面都是平行四边形，因此，在平行四边形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2）…①；在平行四边形ACA1C1中，A1C2+AC12=2（AC2+AA12）…②；在平行四边形BDB1D1中，B1D2+BD12=2（BD2+BB12）…③； ②、③相加，得A1C2+AC12+B1D2+BD12=2（AC2+AA12）+2（BD2+BB12）…④ 将①代入④，再结合AA1=BB1得，AC12+B1D2+A1C2+BD12=4（AB2+AD2+AA12）故选C．

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考点分析：

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已知圆C的方程为x²+y²=4，直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M、N两点，则四边形PMQN面积的大值（）
A．1
B．3
C．5
D．7
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如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函数，下面四个函数：①f（x）=1；②f（x）=x²；③f（x）=（sinx+cosx）x；④ manfen5.com 满分网