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已知命题p:函数是最小正周期为π的奇函数.命题q:∃α∈R,使sinαcosα=...

已知命题p:函数manfen5.com 满分网是最小正周期为π的奇函数.命题q:∃α∈R,使sinαcosα=1成立成立.则下列命题中为真命题的是( )
A.(¬p)∧q
B.p∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)
先判断命题p,命题q 的真假,将函数化简为从而可知是最小正周期为π的奇函数;不存在α∈R,使sinαcosα=1成立,进而再判断¬p 为假,¬q为真,从而得解. 【解析】 由题意,命题p:,是最小正周期为π的奇函数,即为真; 命题q:若sinαcosα=1成立,则sin2α=2,即为假 ∴¬p 为假,¬q为真 ∴p∧(¬q)为真 故选C.
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考点分析:
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