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(考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.) ...

(考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)
(A)(选修4-4坐标系与参数方程)曲线manfen5.com 满分网(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为    个.
(B)(选修4-5不等式选讲)若不等式manfen5.com 满分网对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是   
(A)把参数方程化为普通方程,把极坐标方程化为直角坐标方程,根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于两圆的半径之和,即可得到两圆是相交的位置关系. (B)构造函数y=|x+1|+|x-3|,根据绝对值的几何意义,我们易得到函数的值域,根据不等式对任意的实数x恒成立,则ymin>a+,我们可以构造关于a的不等式,进而得到a的取值范围. 【解析】 (A)由题设知:把参数方程消去参数化为普通方程得 x2+(y-1)2=1, 把极坐标方程化为直角方程得 x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1; 两圆心距为 ,且 ,故两圆相交,故有2个公共点. 故答案为 2. (B)令y=|x+1|+|x-3|≥4 若不等式对任意的实数x恒成立, 则ymin=4≥a+ 即a∈(-∞,0)∪{2} 故答案为:(-∞,0)∪{2}
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考点分析:
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C.2012
D.1
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