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已知点P的双曲线(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点...

manfen5.com 满分网已知点P的双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立,则λ的值为( )
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设△PF1F2的内切圆半径为r,由|PF1|-|PF2|=2a,|F1F2|=2c,用△PF1F2的边长和r表示出等式中的 三角形的面积,解此等式求出λ. 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a,|F1F2|=2c, S△IPF1 =|PF1|•r,S△IPF2=|PF2|•r,S△I F1F2=•2c•r=cr, 由题意得; |PF1|•r=|PF2|•r+λcr,故 λ===, 故选  B.
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考点分析:
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下列说法:
①命题“存在x∈R,使manfen5.com 满分网”的否定是
“对任意的manfen5.com 满分网”;
②若回归直线方程为manfen5.com 满分网,x∈{1,5,7,13,19},则manfen5.com 满分网=58.5;
③设函数manfen5.com 满分网,则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0的充要条件;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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