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已知m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出下列命题:①若m⊂β...

已知m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出下列命题:①若m⊂β,α∥β,则m∥α;②若m∥β,α∥β,则m∥α;③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n.其中正确的是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.①②
对于①,根据面面平行性质进行判定,对于②列举出所以可能,可能是m⊂α;对于③列举出所以可能,可能是n⊂β,对于④根据面面平行性质的定理进行判定,即可得到结论. 【解析】 ①若m⊂β,α∥β,则m∥α,根据面面平行性质可知正确; ②若m∥β,α∥β,则m∥α;不正确,也可能是m⊂α ③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;不正确,也可能是n⊂β ④若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n.根据面面平行性质的定理可知正确 得到①④正确 故选C
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考点分析:
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