如图，在底面为等腰梯形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，A...

如图，在底面为等腰梯形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，E是PD上任意一点，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求λ为何值时，PB∥平面ACE；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥D-ACE的体积．

（1）连接BD交AC于F，PB∥平面ACE，通过三角形相似，列出比例关系，求出λ的值；（2）在（1）的条件下，三棱锥D-ACE的体积，转化为VE-ACD，求出底面面积，E到底面的距离，即可求出体积．【解析】（1）连接BD交AC于F，连接EF；因为PB∥平面ACE．由直线与平面平行的性质可知 PB∥EF， ∴△PDB∽△EDF，底面ABCD中，AB∥CD， ∴△AFB∽△CFD； ∵AB=7CD=7， ∴ （2）因为PA⊥底面ABCD，AB=7CD=7，BC=AD=5，PA=8，，所以E到底面ABCD的距离是1，过D作DM⊥AB于M，AD=5，AM=3，∴DM=4，三棱锥D-ACE的体积，就是VE-ACD，所以

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某中学学业水平考试成绩分A、B、C、D四个等级，其中D为不合格，此校高三学生甲参加语文、数学、英语三科考试，合格率均为 manfen5.com 满分网