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当x、y满足|x|+|y|≤1,则的取值范围是 .

当x、y满足|x|+|y|≤1,则manfen5.com 满分网的取值范围是   
先根据约束条件画出可行域,设,再利用z的几何意义求最值,其中式子的形式可以联想成在区域内动点P与点(0,3)构成的直线的斜率,进而求解. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, 设, 将z的值转化成在区域内动点P与点(0,3)构成的直线的斜率, 当连线PQ经过点(1,0)时,z最小, 最小值为:-. 当直线PQ经过点(1,0)关于原点的对称点时,z最大, 最大值为:. 则的取值范围是 故答案为.
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