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已知命题p:|x+1|>2,q:x≥a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值...

已知命题p:|x+1|>2,q:x≥a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则a的取值范围是( )
A.a≥1
B.a≤1
C.a<1
D.a>1
通过解绝对值不等式先化简命题p,根据互为逆否命题的真假一致,将¬p是¬q的充分不必要条件转化为q是p的充分不必要条件,再将p,q的条件关系转化为集合关系,求出a的范围. 【解析】 p:|x+1|>2即x>1或x<-3 ∵¬p是¬q的充分不必要条件 ∴q是p的充分不必要条件 ∴{x|x≥a}⊂{x|x>1或x<-3} ∴a<1 故选D
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