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若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 .(用数字作答)

manfen5.com 满分网展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为     .(用数字作答)
利用二项式的系数和列出方程求出n,利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为0,求出展开式的常数项. 【解析】 展开式的二项式系数和为2n ∴2n=64解得n=6 ∴展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r 令6-2r=0得r=3 故展开式的常数项为C63=20 故答案为20
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