如果数列{an}满足：首项a1=1且那么下列说法中正确的是（） A．该数列的奇...

如果数列{a_n}满足：首项a₁=1且 manfen5.com 满分网

那么下列说法中正确的是（）
A．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．成等比数列，偶数项a₂，a₄，a₆，…．成等差数列
B．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．成等差数列，偶数项项a₂，a₄，a₆，…．成等比数列
C．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列
D．该数列的偶数项项a₂，a₄，a₆，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列

先根据首项和递推式求出前8项，然后取出奇数项根据等差数列和等比数列的定义可判定选项A、B的真假，将数列的奇数项a1，a3，a5，…，分别加4后可判定C的真假，数列的偶数项项a2，a4，a6，…．分别加4后可判定D的真假．【解析】 ∵首项a1=1且 ∴a2=2，a3=4，a4=8，a5=10，a6=20，a7=22，a8=44 该数列的奇数项1，4，10，22…既不成等差数列，也不成等比数列，故选项A、B不正确；该数列的奇数项a1，a3，a5，…，分别加4后为5，9，14，26，…，不成等比数列，故C不正确；该数列的偶数项项a2，a4，a6，…．分别加4后为6，12，24，48，…，构成一个公比为2的等比数列，故正确．故选D．

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考点分析：

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