直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1= （1）求证：平...

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB₁= manfen5.com 满分网

（1）求证：平面AB₁C⊥平面B₁CB；（2）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

（1）要证平面AB1C⊥平面B1CB，根据面面垂直的判定定理，只要在平面平面AB1C内找一直线垂直平面B1CB，根据已知条件可证BB1⊥AC，，AC⊥BC，从而可得（2）由（1）可知B1C1⊥平面A1AC，故考虑利以B1为顶点求解体积，即利用进行求解【解析】（1）直三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，（3分）又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB= 则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，（6分）又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，所以有平面AB1C⊥平面B1CB；（9分）（2）三棱锥A1-AB1C的体积

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考点分析：

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已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
（1）角C的度数；
（2）求三角形ABC面积的最大值．

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对于函数

（其中a为实数，x≠1），给出下列命题：
①当a=1时，f（x）在定义域上为单调增函数；
②f（x）的图象的对称中心为（1，a）；
③对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；
④当a=-1时，f（x）为偶函数；
⑤当a=2时，对于满足条件2＜x₁＜x₂的所有x₁，x₂总有f（x₁）-f（x₂）＜3（x₂-x₁）．
其中正确命题的序号为．查看答案

设F为抛物线y²=2x-1的焦点，Q （a，2）为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF|=|PQ|，则a的值为．查看答案

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的取值范围为．查看答案

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[（1-λ）

+（1-λ）

+（1+2λ）

]（λ∈R且λ≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等