若对一切x∈[，2]，使得ax2-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为 ．

由ax2-2x+2＞0对一切x∈[，2]恒成立可得，a＞在x∈[，2]恒成立，构造函数 ，x∈[，2]从而转化为a＞a（x）max结合函数 在x∈[，2]的最值可得． 【解析】 ∵不等式ax2-2x+2＞0对一切x∈[，2]恒成立， a＞在x∈[，2]恒成立 构造函数 ，x∈[，2] ∴a＞a（x）max 设，由于x∈[，2]，所以t∈[，2] ∵函数 =2t-2t2在t∈[，2]单调递减， 故a（x）在t=时取得最大值， ∴a＞． 故答案为：a＞．