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高中数学试题
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为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的...
为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是
．
首先计算出体重在[56.5，64.5]的学生的频率，即体重在[56.5，64.5]范围的个小矩形面积之和，再乘以抽查的学生总数即得体重在[56.5，64.5]的学生人数 【解析】 体重在[56.5，64.5]范围的个小矩形面积之和为：（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4， 即体重在[56.5，64.5]的学生的频率为0.4， 所以体重在[56.5，64.5]的学生人数是 100×0.4=40 故答案为：40
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考点分析：
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设i为虚数单位，则复数
的虚部为
．
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设全集U=R，A={x|2
x（x-2）
＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为
．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0，
且
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若
在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若数列{a
n
}满足a
n+1
=g（a
n
），a
1
=2，（n∈N
*
），
试证明：
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已知椭圆
的上顶点为A（0，1），过C
1
的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设圆O：
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C
1
恒有两个交点A，B，且有
；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．
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定义一种运算△：n△m=n•a
m
（m，n∈N，a≠0）
（1）若数列{a
n
}（n∈N
*
）满足a
n
=n△m，当m=2时，求证：数列{a
n
}为等差数列；
（2）设数列{c
n
}（n∈N
*
）的通项满足c
n
=n△（n-1），试求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的虚部为 ．
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．
在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
；